5.9. Теплообменник e-NTU

Инструмент : e-ntu теплообменник; панель инструментов : создание сложного оборудования

Теплообменник e-NTU реализует расчет по методу e-NTU. По известным температурам, расходам и теплоемкостям входных потоков определяется передаваемая мощность и производится оценка выходных температур. При этом учитывается тип теплообменника - прямоток, противоток, перекрестный ток.

Входными данными являются общий коэффициент теплопередачи $U$ и площадь теплообмена $A$. Параметр $NTU$ определяется по формулам:

$$ C_h=m_h \cdot C_p^h $$

$$ C_c=m_c \cdot C_p^c $$

$$ C_{min}=min( C_h,C_c) $$

$$ C_{max}=max( C_h,C_c) $$

$$ C_{r}= \frac {C_{min}} {C_{max}} $$

$$ NTU= \frac {UA} {C_{min}} $$

где $m_h$ и $m_c$ – массовые расходы горячего и холодного потоков, $C_p^h$ и $C_p^c$ – их удельные массовые теплоемкости.

Эффективность $\epsilon$ рассчитывается в зависимости от типа теплообменника.

Прямоток

$$ \epsilon=\frac { 1 - exp(-NTU\cdot(1+C_r))} { 1 + C_r} .$$

Противоток $C_r<1$

$$ \epsilon=\frac { 1 - exp(-NTU\cdot(1-C_r))} { 1 - C_r \cdot exp(-NTU\cdot (1-C_r))} .$$

Противоток $C_r=1$

$$ \epsilon=\frac { NTU} { 1 + NTU } .$$

Кожухотрубчатый (при четном количестве проходов труб), одна секция

$$ \epsilon_1=\frac { 2 } { 1 + C_r +(1+C_r^2)^{1/2}\cdot \frac {1+exp(-NTU_1\cdot (1+C_r^2)^{1/2})} {1-exp(-NTU_1\cdot (1+C_r^2)^{1/2})} } $$

$n$ секций :

$$ \epsilon = \frac {(\frac {1-\epsilon_1\cdot C_r}{1-\epsilon_1} )^n-1} {1-\epsilon_1\cdot C_r}{1-\epsilon_1} )^n-C_r$$

Перекрестный ток, оба потока не перемешиваются

$$ \epsilon=1-exp(\frac{NTU^{0.22}\cdot (exp(-C_r\cdot NTU^{0.78})-1)}{C_r}) .$$

Перекрестный ток, перемешивается только поток с $C_{max}$

$$ \epsilon=\frac { 1-exp(-C_r\cdot (1-exp(-NTU)))} { C_r } .$$

Перекрестный ток, перемешивается только поток с $C_{min}$

$$ \epsilon= 1-exp(-\frac{1}{C_r}\cdot (1-exp(-C_r\cdot NTU))) .$$

Мощность теплового потока расчитывается по известным входным температурам $T_{hi}$ и $T_{ci}$:

$$ Q=\epsilon\cdot C_{min} \cdot ( T_{hi} - T_{ci} ).$$

Выходные температуры оцениваются по формулам:

$$ T_{co}^*=T_{ci} + \frac {Q} {C_c} .$$

$$ T_{ho}^*=T_{hi} - \frac {Q} {C_h} .$$

Эти оценки приводятся в диалоге элемента, температуры же выходных потоков рассчитываются через изменение энтальпии потоков по известной можности теплопередачи. Если в теплообменнике происходит фазовый переход, то оценка температур будет отличаться от величин, полученых через энтальпию.

Формулы расчета теплообменника не используют температурный градиент напрямую. Для сравнения с результатами обычного теплообменника на вкладке результатов приводятся значения температурных градиентов, полученных двумя способами. В первом способе используются входные ($T_{ci}$,$T_{hi}$) и выходные температуры ($T_{co}$,$T_{ho}$). Для прямотока это:

$$ LMTD = \frac {(T_{hi}-T_{ci})-(T_{ho}-T_{co})} {\ln {(T_{hi}-T_{ci})} -\ln {(T_{ho}-T_{co})}}.$$

Для противотока и кожухотрубчатого теплообменника это:

$$ LMTD = \frac {(T_{hi}-T_{co})-(T_{ho}-T_{ci})} {\ln {(T_{hi}-T_{co})} -\ln {(T_{ho}-T_{ci})}}.$$

Для перекрестного тока это:

$$ LMTD = \frac {(T_{hi}-T_{ci})+(T_{ho}-T_{co})} {2}.$$

Второй способ следует из уравнения опрделения тепловой мощности через температурый градиент:

$$ LMTD^*= \frac {Q} {UA}.$$

Температурное сближение определяется по разному для разных типов теплообменика. При прямоточном и перекрестном типе под температурным сближением понимается разница выходных температур. При противоточном и кожухотрубчатом типах – минимум из двух чисел: разницы входной температуры трубного пространства и выходной температуры межтрубного пространства и разницы выходной температуры трубного пространства и входной температуры межтрубного пространства. Разница температур берется по модулю, поэтому температурное сближение всегда положительно.

После расчета выходных температур осуществляется проверка возможности теплообмена – оборудование переводит в состояние ошибки, если теплообмен невозможен. Для прямотока и перекрестного типов сравниваются температуры выходных потоков - изначально холодный поток не может быть на выходе горячее изначально горячего потока. Для других типов сравниваюся входной горячий с выходным холодным и выходной горячий с входным холодным. Формулы для расчета через эффективность по идее не должны приводить к неправильному решению, однако тот факт, что выходные температуры считаются через энтальпии, что помимо фазовых изменений учитывает и зависимость теплоемкости от температуры, может приводить к срабатыванию проверки, например, в случае слишком интенсивного теплобмена.

В диалоге оборудования имеется возможность задать падение давления отдельно для трубного и межтрубного пространства.

Рис.5.9.19 Диалог теплообменника e-NTU

Рис.5.9.20 Диалог теплообменника e-NTU

Рис.5.9.21 Отображение теплообменника e-NTU