Интеллектуальный манифольд (ИМ) посредством объединения высоконапорных и низконапорных потоков позволяет выводить в магистраль потоки, чье давление изначально было ниже магистрального. Это достигается без применения компрессорных станций с помощью системы эжекторов, внутритрубных сепараторов и смесителей. От того, как и в какой последовательности объединить потоки, зависит выходное давление всей системы. Поиск оптимальной конфигурации заключается как в повышении выходного давления при полном сборе всех расходов, так и в определении тех потоков, которыми придется пожертвовать – то есть в максимизации выходного расхода при ограничении на выходное давление.

Основным элементом ИМ является блок объединения двух потоков, схема которого приведена на рис.11.1.1. Высоконапорный поток разбивается внутритрубным сепаратором на газовую и жидкую составляющие, первая идет в эжектор, вторая в выходной смеситель. Низконапорный поток полностью попадает в эжектор и его давление повышается за счет высоконапорного потока. Поток из эжектора идет в выходной смеситель. Давление на выходе из блока определяется работой эжектора – главным образом соотношением давлений и расходов в его подводящих потоках.

В случае близости входных давлений применение эжектора неоправданно, в таком случае блок просто объединяет расходы и состоит из одного выходного смесителя. Из элементарных блоков строится каскадная схема, которая имеет на выходе один поток (рис.11.1.2).

Количество вариантов попарного объединения потоков стремительно возрастает по мере увеличения числа входных потоков. Максимально возможное количество схем можно ограничить величиной n!(n-1)!, но сюда входят и повторяющие друг друга конфигурации. В общем случае для решения данной задачи следует применять случайный поиск или специфические алгоритмы дискретной оптимизации типа генетических. Одним из альтернативных вариантов будет поиск в рамках определённых схем или стратегий. Например, если ограничиться только плотными схемами объединения, в которых на каждом шаге попарно объединяется максимально возможное количество потоков и фиксируется поведение при нечетном количестве текущих потоков – оставляются свободными потоки снизу или сверху. В таком случае общее количество комбинаций будет n! и для задачи с 12 потоками и менее возможен прямой перебор вариантов.

В отличие от плотных, в разреженных схемах на каждом этапе может объединяться всего одна пара (рис.11.2.3). В таблице 1 дано сравнение количества комбинаций для числа потоков от 2 до 12. Для плотной схемы там же дана оценка времени расчета на тестовом компьютере.

Критерием оптимизации является максимизация выходного расхода при условии превышения выходным давлением значения давления отсечения. При двух одинаковых расходах приоритет получает комбинация с большим давлением. Таким образом, если задать нулевое давление отсечения, оптимальной будет считаться конфигурация с максимальным выходным давлением. При наличии одного или нескольких потоков с давлением ниже давления отсечения, в оптимальной конфигурации может отсутствовать один или несколько таких потоков. Отключение потоков описано ниже в отдельном разделе.

Создание ИМ происходит поэтапно: сначала в диалоге ИМ анализируются различные схемы ИМ с одновременным упрощенным расчетом выходных параметров, далее выбранная схема строится для проведения полноценного расчета. Предварительный анализ выполняется на основе давлений, расходов и доли газа во входящих потоках. При этом температура, состав потоков не учитываются, поэтому результаты предварительного анализа не являются достаточными для подтверждения предлагаемого решения.

Диалог ИМ вызывается кнопкой на панели инструментов «Создание сложного оборудования» и имеет вид, представленный на рис.11.3.4. Перед вызовом диалога ИМ рекомендуется задать компоненты в меню «СоставВыбрать компоненты», так как без этого расчетная схема генерироваться не будет.

В поле название ИМ (рис.11.3.4 поз.1) вбивается префикс, который будет использоваться в наименовании всех элементов ИМ в расчетной схеме. В таблицу (рис.11.3.4, поз.2) заносится информация о потоках – давление, массовый поток, доля газа и имя. Информация может быть внесена копированием таблицы из Еxcel или текстового редактора. Порядок введенных строк и наличие пустых строк сказывается только на одном фиксированном сценарии. Единицы измерения столбца давление и массовый поток задаются в соответствующем блоке (рис.11.3.4 поз.4).

Давление может быть положительным, нулевым и отрицательным. В последнем случае вся строка игнорируется и это используется для временного исключения потока из рассмотрения. Для нулевого давления нет необходимости задавать другие параметры, это служебный поток, чье назначение будет описано ниже. Для положительных давлений следует задать значение массового потока (положительное число) и долю газа (число от 0 до 1). Имя опционально, оно используется вместо автоматического при генерации расчетной схемы. В текущей версии количество входных потоков ограничено 16-ю.

Блок схема анализируемого варианта ИМ отображается в графическом окне (там же, поз.3). В заголовке дана информация о финальном расходе и его процент от максимально возможного, выходное давление и коэффициент относительно давления в магистрали (или давления отсечения), а также применённый алгоритм.

Каждый поток отображается в виде блока, в котором в первой строке приводится название (номер слоя и порядковый номер в слое через точку), тип смешивания (MIX PASS и т.д.) и давление. Во второй строке приводится расход и в скобках доля газа. Элемент круга имеет радиус пропорциональный корню из расхода и оттенок в соответствии с давлением.

Выбор алгоритма (поз.5) имеет четыре опции – схема с приоритетом высокого и низкого давления, схема с фиксированным порядком и отображение схемы-примера с максимальным количеством потоков. Для схемы с приоритетом высокого и низкого давления возможно запустить процесс оптимизации методом перебора (поз.6).

Если все входные потоки обладают одинаковым составом, то рекомендуется создать поток с этими общими данными и указать его в блоке «Копировать поток» (поз.7). Температура и состав данного потока буду скопированы во все входные потоки при создании расчетной схемы. Указание существующего потока, помимо этого, изменит тип расчета эжектора с упрощенного на полный. Два типа расчетов при оптимизации будут изложены ниже.

Давление отсечения и единицы измерения задается в блоке «Параметры» (поз.8). Там же задаются потери давления на трение в камере смешения, в процентах.

Три кнопки управления внизу диалога (рис.2, поз.9) выполняют следующие действия:

«Сохранить вариант» – сохранение в текущей папке изображения графического окна в файле с автоматическим названием вида Manifold12.png и содержания таблицы в файле *.png.txt;

«Создать схему» – создание расчетной схемы и закрытие диалога;

«Отменить» – закрытие диалога без создания расчетной схемы.

При повторном открытии диалога в нем отсутствуют входные данные предыдущего расчета.

Учитывая большое количество возможных конфигураций ИМ, в текущей версии реализован анализ плотных схем, то есть тех, в которых на каждом этапе все потоки объединяются попарно. Так как количество потоков не всегда равно степени 2, на ряде этапов может образоваться нечетное количество потоков и один поток не участвует в объединении. В схеме приоритет высокого давления одиночные потоки остаются всегда снизу, а в схеме приоритет низкого давления – сверху (рис.11.3.5).

При активации одного из этих двух сценариев происходит сортировка входных потоков по убыванию давления, и они заносятся в фиксированную схему, определяемую только количеством потоков. Следует помнить, что это не оптимальная конфигурация в рамках данного сценария, и найденное ранее оптимальное решение будет сбрасываться при переключении сценария.

Для поиска оптимального решения в рамках одного из сценариев, следует выбрать этот сценарий и нажать кнопку «Запустить». При этом будет отображаться счетчик проанализированных конфигураций, общее количество конфигураций и информация по текущей лучшей конфигурации (рис.11.3.6). После анализа всех конфигураций, лучшая из них будет отображена в графическом окне и ее можно будет создать в качестве расчетной схемы. Поиск можно прервать кнопкой «Остановить», при этом в графическом окне будет отображена лучшая из уже проверенных конфигураций.

Пользователь может попробовать свои схемы объединения потоков, в том числе и для разреженных схем. Для этого выбирается фиксированный сценарий, а потоки расставляются в таблице в соответствии с общей тестовой таблицей (рис.11.3.7), которая активируется при запуске диалога или нажатием «показать таблицу». Пример схемы с фиксированным сценарием показан на рис.11.3.8.

Не всегда имеется возможность найти схему объединения всех потоков, при котором выходное давление выше давления отсечения. В этом случае частью входных потоков придется пожертвовать. Существует некоторый оптимальный набор отключаемых потоков, при котором их суммарный расход минимален, при этом выходное давление удовлетворяет критерию. Этот набор не обязательно будет включать потоки с самыми низкими давлениями, ибо следует принимать в расчет и их расходы.

Для реализации отключения потоков в рамках задачи оптимизации вводятся следующие правила

• У каждого блока объединения потоков есть два входа, условно высоконапорный и низконапорный. Если давление на высоконапорном ниже, чем на низконапорном, то на выходе давление и расход нулевые – блок отключает оба потока.

• Если высоконапорный вход с нулевым давлением, то выходной так же нулевой

• Если низконапорный вход с нулевым давлением, то на выход передается высоконапорный поток

Так как оптимальный набор отключаемых потоков может иметь как четное, так и нечетное количество, в список всех потоков пользователь должен добавлять джокер – специальный нулевой поток. Если джокер оказывается не нужен, то он подмешивается снизу к одному из потоков, не оказывая влияния на решение.

На рис.7 показаны три варианта объединения потоков – в первой паре 110атм и 120атм происходит отключение обоих потоков, во второй паре 0атм и 130атм, джокер отключает один поток, в третьей паре высоконапорный вход по давлению выше низконапорного, и объединение происходит с помощью эжектора.

На диаграмме ИМ после условного имени блока вида 1.3 (1 – номер уровня, 3 – номер блока в уровне) пишется слово, определяющее тип блока:

MIX – смеситель

SUB – дозвуковой эжектор

SUP – сверхзвуковой эжектор

PASS – прохождение высоконапорного потока без изменения (нулевой поток на низконапорном входе)

STOP – блокирование потоков

Джокеры могут быть так же использованы для увеличения гибкости системы. Так, например, при 4 входных потоках два джокера позволяют получить решение с разреженной схемой, в которой один низко напорный поток последовательно подключается к другим потокам (рис.11.4.10).

Расчет эжектора, а именно определение давления на выходе по давлениям и расходам на входе, является базовым элементом при поиске оптимальной схемы. Количество анализируемых вариантов велико, что делает скорость расчета эжектора важным фактором. Поэтому в диалоге поиска конфигурации ИМ реализовано два типа расчета эжектора – упрощенный и полноценный.

В первом случае выходное давление определяется на основании табличных данных, полученных для воздуха. Подразумевается, что выбирается оптимальный эжектор, работающий на критическом режиме в соответствии с коэффициентом эжекции и отношением давлений на входе. При этом под оптимальным понимается эжектор, дающий максимальное давление на выходе с учетом диффузора. Таблицы получены с помощью расчета эжектора в программе Aerosym.

Во втором случае используются данные одного из существующих потоков и математическая модель элемента типа эжектор. Упрощенный вариант дает существенный выигрыш по времени счета, но следует помнить, что реальная расчетная схема, сгенерированная на основе его поиска, может дать отличное от предсказанного результирующее давление. Второй вариант более затратный, но, в тоже время, более точный. Ниже приведено объяснение упрощенного расчета объединения потоков.

Как уже было сказано, ИМ представляет из себя каскадную схему из последовательного объединения пар потоков, в результате которых получается один поток. Существуют 3 варианта объединения потоков, который выбирается в зависимости от отношения высоконапорного и низконапорных давлений и получаемого коэффициента повышения давления \(eps = P^{out}/P^{low}\).

• дозвуковой эжектор при \(P^{low}< P^{high} < P^{low}·1.5, eps>1\)

• сверхзвуковой эжектор при \(P^{high} > P^{low}·1.5\), \(eps>1\)

• смеситель, если эжектор не повышает давления

Вследствие того, что в расчете эжектора учитывается диффузор, для больших коэффициентов эжекции суммарный коэффициент повышения давления менее единицы и активируется смеситель. Для смесителя давление на выходе равно меньшему из давлений на входе.

Для всех вариантов расход на выходе равен сумме расходов на входах, доля газа определяется по формуле

где \(F\) – доли газа от 0 до 1, \(G\) – расходы.

Для расчета давления на выходе из эжектора сперва определяются две величины

Для сверхзвукового эжектора значение выходного давления определяется с помощью интерполяции по табличным данным, графики для которых приведены на рис.11.5.12. Для дозвукового эжектора интерполяция производится аналогично, табличные данные представлены на рис.11.5.13.

Факторы, которые могут вызвать существенную разницу в результатах полноценного расчета и расчета по упрощенной схеме

– в упрощенном расчете температура потоков считается одинаковой и неизменной по мере объединения потоков. В реальной схеме это не так, изменение температур и давлений может приводить к изменению соотношения газовой и жидкой фаз, что в свою очередь повлияет на расход высоконапорного входа эжектора и на давление на выходе из каскада

– разные математические модели расчета эжектора. При расчете эжектора в полноценной схеме режим может быть недопустимым, в то время как упрощенная схема будет полагать, что это не так, и эжектор на таком режиме может оказаться в оптимальном варианте

– разная отсечка критерия сверхзвукового режима, в упрощенной схеме это всегда \(P^{high}/P^{low}=1.5\), в полном расчете выбирается лучший из трех эжекторов – дозвуковой, звуковой или сверхзвуковой.

Подготовительные действия для создания ИМ включают в себя:

• формирование таблицы входных данных (давление, расход, доля газа, название) в Excel или текстовом редакторе с табуляцией в роли внутристрочного разделителя

• задание компонент

• создание базового потока для автоматического копирования состава и температуры (если такое копирование имеет смысл или планируется использовать полный расчет эжектора при оптимизации).

Следующие этапы производятся в диалоге создания ИМ.

• добавление джокера (строки с нулевым давлением),

• проверка вариантов LOW, HIGH без оптимизации,

• расчет максимального давления при нулевом давлении в магистрали для схем LOW, HIGH,

• задание давления в магистрали,

• выполнение оптимизации для LOW, HIGH, сравнение результатов,

• редукция потоков если их общее количество приводит к слишком большому количеству итераций,

• добавление джокеров и повторное выполнение оптимизации, если количество потоков позволяет это сделать.

Редукция выполняется путем объединения некоторых из входных потоков на этапе формирования входных данных. Оценку давления после объединения потоков рекомендуется выполнять с помощью диалога ИМ.

Выбранный вариант генерируется в виде расчетной схемы. Далее следует провести анализ результатов расчета и сопоставить полученные результаты по давлениям с оценкой в диалоге ИМ.

Если выбранный вариант имеет каскад с неработающим эжектором, то дальнейшие действия могут включать

• Изменение расходов и газовых долей для получения другого оптимального варианта,

• Объединение потоков или разделение потока,

• Ручная настройка схемы через фиксированный сценарий.

Ниже приведена таблица с исходными данными.

Так как общее количество потоков с джокером равно 8, то варианты LOW и HIGH дают одинаковый результат с P = 126атм и 100% расхода. Поток с минимальным давлением не встречает на своем пути достаточно сильный поток, чтобы вместо смесителя смог работать эжектор, и определяет тем самым выходное давление.

В варианте с оптимизацией два самых слабых потока смешиваются посредством эжекторов с наиболее сильными и поэтому выходное давление больше – 131атм (рис.11.7.15).

Таким образом, верхняя оценка для давления будет 131атм. При давлении в магистрали выше оной, найти подходящий вариант со 100% выходом в рамках данных процедур оптимизации не удастся. Если давление в магистрали ниже полученного значения, то решение уже найдено.

На рисунках 11.7.16-19 показаны оптимальные варианты при разных значениях давления отсечения, по мере его роста постепенно снижается процент выхода: 130атм – 100%, 135атм – 78%, 140атм – 57%, 150атм – 33%, 160атм – 29%. В случае 135атм отбрасываются потоки 118атм, джокер не используется. В следующем варианте отброшенными оказались 4 слабейших потока. В варианте 150атм отброшенным оказался мощный поток на 135атм, вместо него был использован поток с более низким давлением (118атм) и с меньшим расходом. В последнем варианте объединяются только 2 потока с самым большим давлением.

Сгенерированная схема ИМ (рис.11.7.20) для однокомпонентной смеси (метан, 50°С) не является работоспособной, так как на одном из эжекторов высоконапорное давление оказалось ниже низконапорного. После ручной коррекции схемы – замены высоконапорного и низконапорного входов для данного эжектора и следующего за ним, выходное давление составило 132атм (рис.11.7.21), что хорошо соотносится с предсказанным. В оптимальной схеме в двух местах смешиваются потоки с близкими давлениями, что, вместе с погрешностями упрощенного расчета, и привело к необходимости корректировать схему.

Если же использовать полноценный расчет эжектора при оптимизации, то получается несколько измененная расчетная схема (рис.11.7.22-23), которая дает такое же выходное давление, что и скорректированная (рис.11.7.21). Полученная схема является работоспособной. В качестве опорного задавался поток с давлением, равным 150атм.

Следует отметить, что даже полноценный расчет эжектора при оптимизации не гарантирует точное предсказание выходного давления эжектора, так как при данном расчете не происходит определение состояния потока и не учитывается зависимость Cp и Cv от давления. Данная зависимость, особенно при большой разнице высоконапорного и низконапорного давлений, приводит к погрешности в несколько процентов, что может являться причиной возникновения ситуаций, как в случае с исходной оптимальной схемой (рис.11.7.20).